Przedmiot poświęcony jest zagadnieniom nauczania i uczenia się matematyki w szkole podstawowej. Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawami dydaktyki matematyki, specyfiką rozwoju myślenia matematycznego uczniów oraz najczęściej występującymi trudnościami edukacyjnymi na poszczególnych etapach kształcenia.

W trakcie zajęć omawiane są kluczowe treści matematyczne realizowane w szkole podstawowej, ze szczególnym uwzględnieniem problemów pojawiających się podczas nauczania arytmetyki, algebry, geometrii, podstaw statystyki i rachunku prawdopodobieństwa. Analizowane są błędy popełniane przez uczniów, ich źródła oraz sposoby diagnozowania i przezwyciężania trudności w uczeniu się matematyki.

Studenci poznają metody i strategie nauczania wspierające rozwój rozumowania matematycznego, umiejętności rozwiązywania problemów oraz komunikacji matematycznej. Szczególna uwaga poświęcona jest planowaniu procesu dydaktycznego, doborowi zadań, wykorzystaniu pomocy dydaktycznych i technologii informacyjno-komunikacyjnych, ocenianiu osiągnięć uczniów oraz indywidualizacji nauczania.

W ramach kursu analizowane są także współczesne wyzwania pracy nauczyciela matematyki w szkole podstawowej, takie jak motywowanie uczniów do nauki, praca z uczniami o zróżnicowanych potrzebach edukacyjnych, rozwijanie zainteresowań i uzdolnień matematycznych oraz wspieranie uczniów doświadczających trudności w nauce. Zajęcia przygotowują studentów do świadomego projektowania, prowadzenia i ewaluacji procesu nauczania matematyki zgodnie z aktualnymi wymaganiami podstawy programowej oraz współczesnymi trendami edukacyjnymi.

Najważniejsze zagadnienia kursu:

• cele i treści kształcenia matematycznego w szkole podstawowej,
• rozwój myślenia matematycznego dzieci i młodzieży,
• typowe błędy i niepowodzenia uczniów w uczeniu się matematyki,
• metody aktywizujące i problemowe nauczanie matematyki,
• rozwiązywanie zadań tekstowych i problemowych,
• nauczanie geometrii i rozwijanie wyobraźni przestrzennej,
• ocenianie osiągnięć matematycznych uczniów,
• indywidualizacja nauczania i praca z uczniem o specjalnych potrzebach edukacyjnych,
• rozwijanie uzdolnień matematycznych,
• wykorzystanie technologii informacyjnych w nauczaniu matematyki,
• planowanie, prowadzenie i analiza lekcji matematyki.

Po ukończeniu kursu student posiada wiedzę i umiejętności niezbędne do skutecznego nauczania matematyki w szkole podstawowej, diagnozowania trudności uczniów oraz projektowania działań wspierających rozwój kompetencji matematycznych.

Kurs Teoria Grafów stanowi wprowadzenie do klasycznych i współczesnych zagadnień teorii grafów, będącej jedną z najważniejszych dziedzin matematyki dyskretnej. Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami, twierdzeniami i metodami wykorzystywanymi w badaniu struktur grafowych oraz rozwinięcie umiejętności stosowania narzędzi teorii grafów do rozwiązywania problemów matematycznych i algorytmicznych.

W trakcie zajęć omówione zostaną podstawowe definicje i własności grafów, zagadnienia związane ze stopniami wierzchołków, spójnością i składowymi spójności, a także szczególne klasy grafów, takie jak drzewa i lasy. Studenci poznają techniki przeszukiwania grafów (BFS i DFS) oraz klasyczne algorytmy grafowe, w szczególności algorytmy Dijkstry i Kruskala. W dalszej części kursu przedstawione zostaną grafy eulerowskie i hamiltonowskie, grafy planarne, problemy kolorowania grafów oraz teoria skojarzeń. Kurs obejmuje również wybrane zagadnienia ekstremalne i probabilistyczne, takie jak teoria Turána, teoria Ramseya oraz grafy losowe.

Po ukończeniu kursu student będzie znał podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów, potrafił analizować własności różnych klas grafów, konstruować i interpretować algorytmy grafowe oraz stosować metody teorii grafów w rozwiązywaniu problemów matematycznych i informatycznych. Szczególny nacisk zostanie położony na rozwijanie umiejętności przeprowadzania dowodów matematycznych oraz formułowania poprawnych argumentów w teorii grafów.