Kurs Teoria Grafów stanowi wprowadzenie do klasycznych i współczesnych zagadnień teorii grafów, będącej jedną z najważniejszych dziedzin matematyki dyskretnej. Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami, twierdzeniami i metodami wykorzystywanymi w badaniu struktur grafowych oraz rozwinięcie umiejętności stosowania narzędzi teorii grafów do rozwiązywania problemów matematycznych i algorytmicznych.

W trakcie zajęć omówione zostaną podstawowe definicje i własności grafów, zagadnienia związane ze stopniami wierzchołków, spójnością i składowymi spójności, a także szczególne klasy grafów, takie jak drzewa i lasy. Studenci poznają techniki przeszukiwania grafów (BFS i DFS) oraz klasyczne algorytmy grafowe, w szczególności algorytmy Dijkstry i Kruskala. W dalszej części kursu przedstawione zostaną grafy eulerowskie i hamiltonowskie, grafy planarne, problemy kolorowania grafów oraz teoria skojarzeń. Kurs obejmuje również wybrane zagadnienia ekstremalne i probabilistyczne, takie jak teoria Turána, teoria Ramseya oraz grafy losowe.

Po ukończeniu kursu student będzie znał podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów, potrafił analizować własności różnych klas grafów, konstruować i interpretować algorytmy grafowe oraz stosować metody teorii grafów w rozwiązywaniu problemów matematycznych i informatycznych. Szczególny nacisk zostanie położony na rozwijanie umiejętności przeprowadzania dowodów matematycznych oraz formułowania poprawnych argumentów w teorii grafów.